Exposés Mat’les vacances : Boîte à idées

Rappel : Pour la colo, chacun d’entre vous doit préparer un exposé scientifique d’environ 10’. Si vous avez déjà une idée, c’est top, sinon on vous a fait une liste de propositions ci-dessous. Après chaque sujet possible nous donnons un lien internet pour en savoir plus, vous n'êtes pas obligés de tout lire et tout comprendre!

Applications des Maths

• Code correcteur INSEE (numéro de sécu) : qu'est-ce que c'est? quelles erreurs est-ce que ça détecte?

  http://indispensables.cafe-sciences.org/articles/ninseeetdivisioneuclidienne/

• Comment se repérer sur Terre grâce aux étoiles? La latitude (étoile polaire), la longitude (cartes du ciel)

  http://www.cite-sciences.fr/cs/Satellite?c=Page&cid=1195217164472&pagename=Portail%2FGRU%2FPortailLayout&pid=1195216502897

• - Google et les probas : est-ce qu'on peut (un tout petit peu) expliquer comment ça marche? pourquoi Google a plus de succès que les autres?

  http://images.math.cnrs.fr/Comment-Google-classe-les-pages.html?lang=fr

• La loi des nombres "anormaux" (ou loi de Benford) : qu'est-ce que ça veut dire? pourquoi est-ce qu'on s'en sert pour déceler la fraude friscale?

  http://images.math.cnrs.fr/Quel-est-le-debut-de-ce-nombre.html?lang=fr

• La machine Enigma (pour crypter les messages pendant la IIè guerre mondiale) A quoi ça ressemblait? Comment ça marche?

  https://interstices.info/jcms/int_70884/turing-a-lassaut-denigma

• Le vote par assentiment (une méthode de scrutin plus "logique")

  http://images.math.cnrs.fr/La-quete-du-Graal-electoral.html?lang=fr

• Comment équilibrer un mobile de Calder?

  http://images.math.cnrs.fr/Mobiles-de-Calder.html?lang=fr

Histoire des Maths

• Vie de Ada Lovelace (première "programmeuse" de l'histoire)

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace

• Vie de Sophie Germain (la mathématicienne qui devait se faire passer pour un homme)

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Sophie_Germain

• Vie de Evariste Galois (mathématicien "romantique")

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Evariste_Galois

• Vie de John Nash (mathématicien schizophrène)

  http://fr.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash

• Vie de Alexandre Grothendieck (mathématicien idéaliste)

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Alexandre_Grothendieck

• Vie de Benoît Mandelbrot (mathématicien tourné vers les applications)

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot

• Fractions égyptiennes : qu'est-ce que c'est? Comment transformer une fraction quelconque en fraction égyptienne?

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_Egyptienne

• Les ponts de Koenigsberg : quel est ce problème? peut-on le résoudre facilement?

  http://fr.vikidia.org/wiki/Problème_des_sept_ponts_de_Königsberg

• L'histoire de l'équation du 5ème degré : Abel et Galois. quel est ce problème? Qui étaient Abel et Galois?

  http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galois/les-mathematiques-de-galois/resolution-des-equations-algebriques-de-degre-3-et-4/

• La médaille Fields : qu'est-ce que c'est? Qui était Fields? Qui l'a eue récemment?

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Médaille_Fields

• Problèmes de Hilbert :qu'est-ce que c'est? qui était Hilbert? combien de ces problèmes sont résolus? (il ne faut pas essayer de comprendre ce qu'ils veulent dire!)

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Problèmes_de_Hilbert

Curiosités mathématiques

• Nombres et figures constructibles à la règle et au compas : comment contruire un segment de longueur racine(17) ? Y a-t-il des polygones qu'on ne sait pas construire?

  http://images.math.cnrs.fr/Constructions-a-la-regle-et-au-compas-1.html?lang=fr

• Comment poser à la main le calcul d'une racine carrée?

  http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/r_carree_anc.htm

• Géométrie de Poincaré : qu'est-ce qu'une "droite" dans cette géométrie "bizarre"? que veut dire "parallèle"? à quoi ressemblent les triangles?

  http://mathenjeans.free.fr/amej/edition/0014none/00noneuc.html

• L'hôtel infini de Hilbert : qu'est-ce que c'est? qu'est-ce que ça permet de comprendre sur l'infini?

  http://www.irem.univ-mrs.fr/IMG/pdf/Activites_d_initiation_a_la_notion_d_infini_pour_le_college_et_le_lycee.pdf

• Ellipse et acoustique : pourquoi est-ce que dans le métro on entend ce que disent les gens du quai d'en face?

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse_(mathématiques)

• Le Triangle de Sierpiński (fractale) : comment on le fabrique? Quel est son périmètre? quelle est son aire?

  http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/pedalyc/seqdocped/projets/sierpinski/triangles_sierpinski_prof_v2.htm

• L'énigme des 3 maisons : qu'est-ce que c'est? pourquoi c'est impossible?

  http://fr.wikipedia.org/wiki/Enigme_des_trois_maisons