Boîte à idées
Exposés Mat’les vacances : Boîte à idées
Rappel : Pour la colo, chacun d’entre vous doit préparer un exposé scientifique d’environ 10’. Si vous avez déjà une idée, c’est top, sinon on vous a fait une liste de propositions ci-dessous. Après chaque sujet possible nous donnons un lien internet pour en savoir plus, vous n'êtes pas obligés de tout lire et tout comprendre!
Applications des Maths
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Code correcteur INSEE (numéro de sécu) : qu'est-ce que c'est? quelles erreurs est-ce que ça détecte?
http://indispensables.cafe-sciences.org/articles/ninseeetdivisioneuclidienne/
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Comment se repérer sur Terre grâce aux étoiles? La latitude (étoile polaire), la longitude (cartes du ciel)
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- Google et les probas : est-ce qu'on peut (un tout petit peu) expliquer comment ça marche? pourquoi Google a plus de succès que les autres?
http://images.math.cnrs.fr/Comment-Google-classe-les-pages.html?lang=fr
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La loi des nombres "anormaux" (ou loi de Benford) : qu'est-ce que ça veut dire? pourquoi est-ce qu'on s'en sert pour déceler la fraude friscale?
http://images.math.cnrs.fr/Quel-est-le-debut-de-ce-nombre.html?lang=fr
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La machine Enigma (pour crypter les messages pendant la IIè guerre mondiale) A quoi ça ressemblait? Comment ça marche?
https://interstices.info/jcms/int_70884/turing-a-lassaut-denigma
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Le vote par assentiment (une méthode de scrutin plus "logique")
http://images.math.cnrs.fr/La-quete-du-Graal-electoral.html?lang=fr
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Comment équilibrer un mobile de Calder?
http://images.math.cnrs.fr/Mobiles-de-Calder.html?lang=fr
Histoire des Maths
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Vie de Ada Lovelace (première "programmeuse" de l'histoire)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace
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Vie de Sophie Germain (la mathématicienne qui devait se faire passer pour un homme)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sophie_Germain
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Vie de Evariste Galois (mathématicien "romantique")
http://fr.wikipedia.org/wiki/Evariste_Galois
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Vie de John Nash (mathématicien schizophrène)
http://fr.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash
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Vie de Alexandre Grothendieck (mathématicien idéaliste)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Alexandre_Grothendieck
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Vie de Benoît Mandelbrot (mathématicien tourné vers les applications)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot
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Fractions égyptiennes : qu'est-ce que c'est? Comment transformer une fraction quelconque en fraction égyptienne?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_Egyptienne
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Les ponts de Koenigsberg : quel est ce problème? peut-on le résoudre facilement?
http://fr.vikidia.org/wiki/Problème_des_sept_ponts_de_Königsberg
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L'histoire de l'équation du 5ème degré : Abel et Galois. quel est ce problème? Qui étaient Abel et Galois?
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La médaille Fields : qu'est-ce que c'est? Qui était Fields? Qui l'a eue récemment?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Médaille_Fields
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Problèmes de Hilbert :qu'est-ce que c'est? qui était Hilbert? combien de ces problèmes sont résolus? (il ne faut pas essayer de comprendre ce qu'ils veulent dire!)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Problèmes_de_Hilbert
Curiosités mathématiques
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Nombres et figures constructibles à la règle et au compas : comment contruire un segment de longueur racine(17) ? Y a-t-il des polygones qu'on ne sait pas construire?
http://images.math.cnrs.fr/Constructions-a-la-regle-et-au-compas-1.html?lang=fr
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Comment poser à la main le calcul d'une racine carrée?
http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/r_carree_anc.htm
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Géométrie de Poincaré : qu'est-ce qu'une "droite" dans cette géométrie "bizarre"? que veut dire "parallèle"? à quoi ressemblent les triangles?
http://mathenjeans.free.fr/amej/edition/0014none/00noneuc.html
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L'hôtel infini de Hilbert : qu'est-ce que c'est? qu'est-ce que ça permet de comprendre sur l'infini?
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Ellipse et acoustique : pourquoi est-ce que dans le métro on entend ce que disent les gens du quai d'en face?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse_(mathématiques)
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Le Triangle de Sierpiński (fractale) : comment on le fabrique? Quel est son périmètre? quelle est son aire?
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L'énigme des 3 maisons : qu'est-ce que c'est? pourquoi c'est impossible?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Enigme_des_trois_maisons