Cours de Statistiques pour agrégation (V. Rivoirad)

Ce cours est une introduction générale aux statistiques, avec un réel appui sur les probabilités. Il commence par une définition des notions de base, puis décrit des méthodes d'estimation classiques (méthode des moments, du maximum de vraisemblance, établissement de régions/intervalles de confiance). Il aborde ensuite la notion de tests, par exemple le test du Chi-Deux. Puis il  traite d'une application aux modèles linéaires et ouvre sur les questions d'analyse de la variance. Ensuite l'aurteur aborde  les fonctions de répartition empiriques et le théorème de Glivenko-Cantelli (appliquées à l'estimation non-paramétrique) puis la transformée de Laplace et les grandes déviations. Le dernier chapitre traite  de la mesure de la performance d'un estimateur, en particulier de la borne de Cramer-Rao et de la notion d'information de Fisher.