Jacky Spareau et le cuisinier chinois

Auteur(s)/Autrice(s)

A. Devys

Thématique(s)

Théorie des nombres

Niveau scolaire

Terminale

Type de contenu

Atelier, Problèmes

Utile pour préparer

Entrée dans le supérieur

Niveau de difficulté

Difficile

Résumé

À bord de la Perle noire, une bande de 17 pirates menée par Jacky Spareau s’est emparée d’un butin composé de pièces d’or d’égale valeur. Ils décident de se les partager également et de donner le reste au cuisinier chinois. Celui-ci recevrait alors 3 pièces. Mais les pirates se querellent et 6 d’entre eux sont tués. Après partage, le cuisinier recevrait alors 4 pièces. Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier s’il décide d’empoisonner le reste des pirates ?

Mots clefs : congruences, Arithmétique, Algorithme d’Euclide, théorème chinois