Le cube et la fourmi

Auteur(s)/Autrice(s)

N. Jacquet (R. Dos Santos pour le titre)

Thématique(s)

Combinatoire, Modélisation

Niveau scolaire

Terminale

Type de contenu

Atelier, Problèmes

Utile pour préparer

Entrée dans le supérieur

Niveau de difficulté

Difficile

Résumé

Une fourmi se déplace sur les arêtes d’un cube de côté de longueur 1. Cette fourmi se situe au départ sur l’un des sommets de ce cube et passe de sommet en sommet en parcourant les arêtes du cube. Dans ce problème, nous allons calculer le nombre de chemins différents de longueur n qu’elle peut parcourir en revenant à la fin à sa position initiale.

Mots clefs : dénombrement, formule du binôme de Newton