Analyse fonctionnelle et analyse harmonique

Ce cours aborde dans un premier temps l’analyse fonctionnelle et plus précisément  l’étude des opérateurs bornés sur les espaces de Hilbert (réduction, calcul fonctionnel). Comment diagonaliser une application linéaire dans un espace vectoriel complet de dimension infinie muni d’un produit scalaire? Comment calculer sa racine carrée ? Il met dans un second temps l’accent sur le noyau de Poisson et l’opérateur Laplacien et propose plus généralement une introduction aux fonctions harmoniques.