Résumé
Ce cours présente les notions fondamentales d’algèbre de manière assez détaillée, en partant des concepts élémentaires pour arriver à des différentes notions sophistiquées et en illustrant avec des exemples variés. Il traite ainsi : – des groupes jusqu’aux actions de groupes et au théorème de Sylow, – des groupes de matrices en lien avec la géométrie et les formes quadratiques – des anneaux et des modules en s’attardant sur les idéaux, l’arithmétique et les anneaux de polynômes, ainsi que sur la décomposition des modules sur des anneaux principaux. – de notions variées en théorie des corps
