Allumez les ampoules 

Auteur(s)/Autrice(s)

V. Langlet

Niveau scolaire

Terminale

Type de contenu

Atelier, Problèmes

Utile pour préparer

Entrée dans le supérieur

Niveau de difficulté

Difficile

Résumé

Nous considérons une rangée infinie (à gauche) de lampes toutes éteintes, hormis celle située le plus à droite. À chaque étape, une lampe qui est allumée change l’état de la lampe située exactement à sa gauche, tandis qu’une lampe située juste à gauche d’une lampe éteinte garde le même état à l’étape suivante. Combien y a-t-il de lampes allumées au bout de 1001 étapes ? Quelle est la disposition des lampes allumées ?

Mots clefs : Logique, Arithmétique, Polynômes