Arithmétique (M. Hindry)

Les deux premières parties traitent de la théorie algébrique des nombres, avec l'appui des groupes et des anneaux. Elles donnent les algorithmes usuels de test de primalité et les applications en cryptographie et codes correcteurs. Enfin, des équations diophantiennes classiques sont résolues, comme le célèbre théorème de Fermat pour n=3 et 4 ou le théorème des deux carrés.   La troisième partie concerne la théorie analytique des nombres, c'est à dire l'utilisation des fonctions dérivables (holomorphes) de la variable complexe pour établir des résultats de théorie des nombres, en particulier sur les séquences de nombres premiers (théorème de Dirichlet) ou l'ordre de grandeur du n ième nombre premier (théorème des nombres premiers).