Analyse fonctionnelle et EDP (G. Carlier)

Ce cours requiert d’avoir au préalable suivi un cours de topologie. Il commence par une introduction aux espaces vectoriels topologiques localement convexes aboutissant au théorème de Hahn-Banach. Les thématiques abordées dans les chapitres suivants sont l’espace des distributions, les topologies faibles associées à des espaces de Banach, les opérateurs linéaires, compacts et leur décomposition spectrale, les espaces L^p et plus généralement les espaces de mesures. Les deux derniers chapitres du polycopié proposent des théorèmes d’existence, d’unicité et de régularité de solutions d’équations aux dérivées partielles. Exercices ou exams à http://www.ceremade.dauphine.fr/~carlier/teaching.html