Nombre d’or et Suite de Fibonacci

Auteur(s)/Autrice(s)

A. Camanes

Thématique(s)

Analyse

Niveau scolaire

Terminale

Type de contenu

Atelier, Problèmes

Utile pour préparer

Entrée dans le supérieur

Niveau de difficulté

Moyen

Résumé

Considérons une famille de lapins autoreproduisants, c’est-à-dire que chaque lapin peut engendrer des lapins tout seul. Les lapins sont également supposés immortels,…
On suppose qu’à l’aube des temps, un lapin naquit. Le mois suivant, ce lapin fut adolescent et le mois d’après il engendra un autre lapin. Le mois suivant, le premier lapin engendra encore un autre lapin, alors que le deuxième faisait sa crise d’adolescence. Ainsi tous les mois, chaque lapin ayant deux mois ou plus, donna naissance à un lapin de plus.
 Combien de lapins étaient en vie après 6 mois ? et après n mois ?

Mots clefs : Études de fonction, suites, Rapidité de convergence, Récurrences