Résumé
Ce cours présente les notions fondamentales d’algèbre sous une forme concise et générale. Il laisse une large place aux groupes : des généralités à la théorie des représentations en passant par la classification des groupes finis et les actions de groupes. Il traite en particulier du groupe symétrique (groupe des permutations) et s’attarde sur les groupes de matrices. Le polycopié donne aussi des résultats généraux sur les anneaux (dont les notions arithmétiques, jusqu’au Nullstellensatz), les corps et les modules (de la décomposition des modules sur un anneau principal aux facteurs invariants de matrice).
