Résumé
Ce polycopié sur la convexité, les notions associées et des applications. Il s’agit d’une version provisoire. Le cours commence par les aspects topologiques et fonctionnels des parties convexes (enveloppe et jauge d’un convexe, théorème de projection, séparation et points extrémaux). Le cours traite ensuite les fonctions convexes de façon générale, puis dans le cas différentiable, avant de se focaliser sur les inégalités de convexité et les questions d’extremums.
