Inégalités de Hölder et Minkowski

Auteur(s)/Autrice(s)

N. Jacquet

Thématique(s)

Analyse

Niveau scolaire

Terminale

Type de contenu

Atelier, Problèmes

Niveau de difficulté

Moyen

Résumé

Les inégalités de Hölder et Minkowski sont fondamentales en analyse moderne notamment dans l’étude numérique de systèmes physiques (évaluer des incertitudes par exemple).
Si Otto Ludwig Hölder (1859-1937) a vraiment travaillé sur la démonstration de ce type d’inégalité et l’étude de la norme et des espaces vectoriels associés, l’inégalité de Minkowski a été ainsi nommée en l’honneur de Hermann Minkowski (1864-1909) sans que celui-ci n’ait pris part à son établissement. Quant aux travaux de Minkowski, ils ont été utiles pour le développement de la théorie de la relativité générale d’un certain Albert Einstein (1879-1955) qui fut l’un de ses élèves à Zurich.

Mots clefs : étude de fonctions, inégalités, intégration