Résumé
Ce cours requiert d’avoir au préalable suivi un cours de topologie. Il commence par une introduction aux espaces vectoriels topologiques localement convexes aboutissant au théorème de Hahn-Banach. Les thématiques abordées dans les chapitres suivants sont l’espace des distributions, les topologies faibles associées à des espaces de Banach, les opérateurs linéaires, compacts et leur décomposition spectrale, les espaces L^p et plus généralement les espaces de mesures. Les deux derniers chapitres du polycopié proposent des théorèmes d’existence, d’unicité et de régularité de solutions d’équations aux dérivées partielles. Exercices ou exams à http://www.ceremade.dauphine.fr/~carlier/teaching.html
