Résumé
Ce cours introduit la théorie qualitative des équations différentielles ordinaires, en particulier la stabilité des points d’équilibres et des orbites périodiques (fonctions de Liapounov, théorie de Floquet, théorie des perturbations, etc). Les exemples sont issus de la Mécanique, allant des pendules aux régulateurs de machines à vapeur. Une autre partie du cours introduit la géométrie différentielle, notamment la formule de Stokes. Le texte contient à la fois des exercices d’application et d’approfondissement. Ce cours fait 270 pages. Il complète l’autre cours proposé (Systèmes dynamiques élémentaires) et présente une approche différente des systèmes dynamiques que celle du poly “Systèmes dynamiques élémentaires”, sans théorie ergodique.
